Упр.328 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Составьте уравнение окружности, если известны координаты её центра $$A$$ и радиус $$R$$:

1. 1) $$A(3; 4),\ R=4$$; 2) $$A(-2; 0),\ R=1$$; 3) $$A(7; -6),\ R=\sqrt{2}$$; 4) $$A(0; 5),\ R=\sqrt{7}$$.

Уравнение окружности с центром $$A(a;b)$$ и радиусом $$R$$ имеет вид:

$$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2.$$

Подставим данные для каждого случая.

1) $$A(3;4),\ R=4$$

$$(x-3)^2+(y-4)^2=4^2,$$

$$(x-3)^2+(y-4)^2=16.$$

2) $$A(-2;0),\ R=1$$

$$(x-(-2))^2+(y-0)^2=1^2,$$

$$(x+2)^2+y^2=1.$$

3) $$A(7;-6),\ R=\sqrt{2}$$

$$(x-7)^2+(y-(-6))^2=(\sqrt{2})^2,$$

$$(x-7)^2+(y+6)^2=2.$$

4) $$A(0;5),\ R=\sqrt{7}$$

$$(x-0)^2+(y-5)^2=(\sqrt{7})^2,$$

$$x^2+(y-5)^2=7.$$

Ответ

1) $$(x-3)^2+(y-4)^2=16;$$

2) $$(x+2)^2+y^2=1;$$

3) $$(x-7)^2+(y+6)^2=2;$$

4) $$x^2+(y-5)^2=7.$$