Упр.324 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Точка $$A(1; -6)$$ — центр окружности, точка $$B(10; 6)$$ принадлежит этой окружности. Чему равен радиус окружности?

Радиус окружности равен расстоянию от её центра до любой точки, лежащей на окружности. Значит, $$R=AB.$$

Найдём длину отрезка $$AB$$ по формуле расстояния между двумя точками:

$$AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$$

Подставим координаты точек $$A(1;-6)$$ и $$B(10;6)$$:

$$AB=\sqrt{(10-1)^2+(6-(-6))^2}$$

$$AB=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{81+144}=\sqrt{225}=15$$

Следовательно, радиус окружности равен $$15$$.

Ответ

$$15$$