Упр.324 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 324. Точка A(1; -6) — центр окружности, точка В(10; 6) принадлежит этой окружности. Чему равен радиус окружности?

Радиус окружности равен расстоянию от её центра до любой точки, лежащей на окружности. Значит, $$R=AB.$$

Найдём длину отрезка $$AB$$ по формуле расстояния между двумя точками:

$$ AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2} $$

Подставим координаты точек $$A(1;-6)$$ и $$B(10;6)$$:

$$ AB=\sqrt{(10-1)^2+(6-(-6))^2} $$

$$ AB=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{81+144}=\sqrt{225}=15 $$

Следовательно, радиус окружности равен $$15$$.

Ответ

$$15$$