Упр.32 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1) 5 см, 7 см и 9 см; 2) 5 см, 12 см и 13 см; 3) 10 см, 15 см и 18 см.

Для определения вида треугольника сравним квадрат наибольшей стороны с суммой квадратов двух других сторон.

Если $$c^2>a^2+b^2$$, то треугольник тупоугольный; если $$c^2=a^2+b^2$$, то прямоугольный; если $$c^2<a^2+b^2$$, то остроугольный.

1) $$5^2+7^2=25+49=74,$$ $$9^2=81.$$

Так как $$9^2>5^2+7^2,$$ треугольник тупоугольный.

2) $$5^2+12^2=25+144=169,$$ $$13^2=169.$$

Так как $$13^2=5^2+12^2,$$ треугольник прямоугольный.

3) $$10^2+15^2=100+225=325,$$ $$18^2=324.$$

Так как $$18^2<10^2+15^2,$$ треугольник остроугольный.

Ответ

1) тупоугольный; 2) прямоугольный; 3) остроугольный.