Упр.305 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

При каком значении $$x$$ расстояние между точками $$C(3; 2)$$ и $$D(x; -1)$$ равно $$5$$?

Используем формулу расстояния между точками:

$$CD^2=(x-3)^2+(-1-2)^2.$$

Так как $$CD=5$$, получаем

$$(x-3)^2+(-3)^2=25,$$

$$(x-3)^2+9=25,$$

$$(x-3)^2=16.$$

Тогда

$$x-3=\pm 4,$$

откуда

$$x=7 \quad \text{или} \quad x=-1.$$

Ответ

$$-1;\ 7$$