Упр.305 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 305. При каком значении x расстояние между точками С(3; 2) и D(x; -1) равно 5?

Используем формулу расстояния между точками:

$$CD^2=(x-3)^2+(-1-2)^2.$$

Так как $$CD=5$$, получаем

$$ (x-3)^2+(-3)^2=25, $$

$$ (x-3)^2+9=25, $$

$$ (x-3)^2=16. $$

Тогда

$$ x-3=\pm 4, $$

откуда

$$ x=7 \quad \text{или} \quad x=-1. $$

Ответ

$$-1;\ 7$$