Упр.300 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 300. Даны точки А(-2; 4) и В(2; -8). Найдите расстояние от начала координат до середины отрезка АВ.

Найдём координаты середины отрезка $$AB$$. Если $$A(-2; 4)$$ и $$B(2; -8)$$, то для середины $$C$$ имеем:

$$x_C=\frac{-2+2}{2}=0,$$

$$y_C=\frac{4+(-8)}{2}=\frac{-4}{2}=-2.$$

Значит, середина отрезка $$AB$$ — точка $$C(0; -2)$$.

Теперь найдём расстояние от начала координат $$O(0; 0)$$ до точки $$C$$:

$$OC=\sqrt{(0-0)^2+(-2-0)^2}=\sqrt{4}=2.$$

Ответ

$$2$$