Упр.297 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1) А(3; -4), С(2; 1); 2) А(-1; 1), С(0,5; -1).

Если точка $$C$$ — середина отрезка $$AB$$, то координаты середины выражаются формулами:

$$x_C=\frac{x_A+x_B}{2}, \qquad y_C=\frac{y_A+y_B}{2}.$$

Отсюда находим координаты точки $$B$$.

1) $$A(3;\,-4), \ C(2;\,1).$$

Пусть $$B(x;\,y)$$. Тогда

$$2=\frac{3+x}{2}, \qquad 1=\frac{-4+y}{2}.$$

Решаем уравнения:

$$3+x=4,\qquad x=1;$$

$$-4+y=2,\qquad y=6.$$

Значит, $$B(1;\,6).$$

2) $$A(-1;\,1), \ C(0{,}5;\,-1).$$

Пусть $$B(x;\,y)$$. Тогда

$$0{,}5=\frac{-1+x}{2}, \qquad -1=\frac{1+y}{2}.$$

Решаем уравнения:

$$-1+x=1,\qquad x=2;$$

$$1+y=-2,\qquad y=-3.$$

Значит, $$B(2;\,-3).$$

Ответ

1) $$B(1;\,6)$$; 2) $$B(2;\,-3)$$.