Упр.291 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1) А(10; 14), В(5; 2); 2) А(-1; 2), В(4; -3).

Расстояние между точками на координатной плоскости находим по формуле:

$$AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}.$$

1) Для точек $$A(10;14)$$ и $$B(5;2)$$ получаем:

$$AB=\sqrt{(10-5)^2+(14-2)^2}$$

$$AB=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13.$$

2) Для точек $$A(-1;2)$$ и $$B(4;-3)$$ получаем:

$$AB=\sqrt{(-1-4)^2+(2-(-3))^2}$$

$$AB=\sqrt{(-5)^2+5^2}=\sqrt{25+25}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}.$$

Ответ

1) $$13$$; 2) $$5\sqrt{2}$$.