Упр.286 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 286. Постройте на координатной плоскости треугольник АВС и найдите его стороны, если А(5; -1), В(-3; 5), С(-3; -1).

Найдём длины сторон треугольника по формуле расстояния между двумя точками координатной плоскости:

$$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}.$$

Тогда

$$AB=\sqrt{(5-(-3))^2+(-1-5)^2}=\sqrt{8^2+(-6)^2}=\sqrt{64+36}=10,$$

$$BC=\sqrt{(-3-(-3))^2+(-1-5)^2}=\sqrt{0^2+(-6)^2}=\sqrt{36}=6,$$

$$AC=\sqrt{(5-(-3))^2+(-1-(-1))^2}=\sqrt{8^2+0^2}=\sqrt{64}=8.$$

Следовательно, стороны треугольника равны $$6,$$ $$8$$ и $$10.$$

Ответ

$$AB=10,\quad BC=6,\quad AC=8.$$