Упр.285 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Начертите на координатной плоскости отрезок $$AB$$, найдите по рисунку координаты середины отрезка и сравните их со средним арифметическим соответствующих координат точек $$A$$ и $$B$$, если: 1) $$A(-1;-6)$$, $$B(5;-6)$$; 2) $$A(3;1)$$, $$B(3;5)$$; 3) $$A(3;-5)$$, $$B(-1;3)$$.

Координаты середины отрезка находятся по формулам:

$$x_c=\frac{x_A+x_B}{2}, \qquad y_c=\frac{y_A+y_B}{2}.$$

1) $$A(-1;\,-6), \; B(5;\,-6).$$

$$x_c=\frac{-1+5}{2}=2, \qquad y_c=\frac{-6+(-6)}{2}=-6.$$

Следовательно, середина отрезка: $$C(2;\,-6).$$

2) $$A(3;\,1), \; B(3;\,5).$$

$$x_c=\frac{3+3}{2}=3, \qquad y_c=\frac{1+5}{2}=3.$$

Следовательно, середина отрезка: $$C(3;\,3).$$

3) $$A(3;\,-5), \; B(-1;\,3).$$

$$x_c=\frac{3+(-1)}{2}=1, \qquad y_c=\frac{-5+3}{2}=-1.$$

Следовательно, середина отрезка: $$C(1;\,-1).$$

Ответ

1) $$C(2;\,-6)$$; 2) $$C(3;\,3)$$; 3) $$C(1;\,-1)$$.