Упр.272 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 272. На сколько процентов увеличится площадь круга, если его радиус увеличить на 10%?

Пусть $$R_1$$ — радиус первоначального круга. Тогда после увеличения на $$10\%$$ новый радиус равен

$$R_2=1{,}1R_1.$$

Площадь круга вычисляется по формуле $$S=\pi R^2$$. Тогда

$$S_1=\pi R_1^2,$$

$$S_2=\pi R_2^2=\pi(1{,}1R_1)^2=1{,}21\pi R_1^2=1{,}21S_1.$$

Значит, площадь увеличилась в $$1{,}21$$ раза, то есть на $$21\%$$.

Ответ

На $$21\%$$.