Упр.263 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Найдите длину дуги, которую описывает минутная стрелка длиной $$24\ \text{см}$$ за $$40\ \text{мин}$$.

За $$60$$ мин минутная стрелка длиной $$24$$ см описывает окружность длиной

$$L_0=2\pi R=2\pi\cdot 24=48\pi.$$

За $$40$$ мин она проходит долю окружности

$$\frac{40}{60}=\frac{2}{3}.$$

Тогда длина дуги равна

$$L=48\pi\cdot \frac{2}{3}=32\pi.$$

Ответ

$$32\pi\text{ см}$$