Упр.262 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 262. Найдите длину дуги, которую описывает часовая стрелка длиной 6 см за 1 ч.

За $$1$$ час часовая стрелка проходит $$\frac{1}{12}$$ полного оборота, то есть описывает дугу, соответствующую углу

$$\alpha=360^\circ\cdot \frac{1}{12}=30^\circ.$$

Длина дуги окружности вычисляется по формуле

$$L=\frac{\pi R\alpha}{180^\circ}.$$

Подставим $$R=6$$ см и $$\alpha=30^\circ$$:

$$ L=\frac{\pi\cdot 6\cdot 30^\circ}{180^\circ}=\pi. $$

Следовательно, длина дуги равна $$\pi$$ см.

Ответ

$$\pi\text{ см}$$