Упр.255 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 255. Площадь сектора составляет 5/8 площади круга. Найдите градусную меру его дуги.

Площадь сектора пропорциональна градусной мере его дуги, поэтому

$$\frac{S_{\text{сектора}}}{S_{\text{круга}}}=\frac{\alpha}{360^\circ}.$$

По условию

$$\frac{S_{\text{сектора}}}{S_{\text{круга}}}=\frac{5}{8}.$$

Тогда

$$\frac{\alpha}{360^\circ}=\frac{5}{8},$$

откуда

$$\alpha=360^\circ\cdot \frac{5}{8}=225^\circ.$$

Ответ

$$225^\circ$$