Упр.254 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 254. Радиус крута равен 6 см. Найдите площадь сектора, если градусная мера его дуги равна: 1) 15°; 2) 280°.

Площадь сектора круга вычисляется по формуле

$$S=\pi R^2\cdot \frac{\alpha}{360^\circ},$$

где $$R=6$$ см — радиус круга, $$\alpha$$ — градусная мера дуги сектора.

1) При $$\alpha=15^\circ$$ получаем:

$$S=\pi \cdot 6^2 \cdot \frac{15^\circ}{360^\circ}=\pi \cdot 36 \cdot \frac{15}{360}=1{,}5\pi\ \text{см}^2.$$

2) При $$\alpha=280^\circ$$ получаем:

$$S=\pi \cdot 6^2 \cdot \frac{280^\circ}{360^\circ}=\pi \cdot 36 \cdot \frac{280}{360}=28\pi\ \text{см}^2.$$

Ответ

1) $$1{,}5\pi\ \text{см}^2$$; 2) $$28\pi\ \text{см}^2$$.