Упр.252 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 252. Длина дуги окружности радиуса 24 см равна Зп см. Найдите градусную меру дуги.

Используем формулу длины дуги окружности:

$$L=\frac{\pi R a}{180^\circ},$$

где $$R=24$$ см — радиус окружности, $$L=3\pi$$ см — длина дуги, $$a$$ — её градусная мера.

Выразим $$a$$:

$$a=\frac{180^\circ \cdot L}{\pi R}.$$

Подставим данные:

$$a=\frac{180^\circ \cdot 3\pi}{\pi \cdot 24}=\frac{540^\circ}{24}=22{,}5^\circ.$$

Ответ

$$22{,}5^\circ$$