Упр.251 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 251. Длина дуги окружности равна 12п см, а её градусная мера — 27°. Найдите радиус окружности.

Длина дуги окружности выражается формулой

$$L=\frac{\pi R a}{180^\circ},$$

где $$L$$ — длина дуги, $$R$$ — радиус окружности, $$a$$ — градусная мера дуги.

Подставим данные:

$$12\pi=\frac{\pi \cdot R \cdot 27^\circ}{180^\circ}.$$

Сократим на $$\pi$$ и выразим $$R$$:

$$R=\frac{180^\circ \cdot 12\pi}{\pi \cdot 27^\circ}=\frac{180\cdot 12}{27}=80.$$

Следовательно, радиус окружности равен $$80$$ см.

Ответ

$$80\text{ см}$$