Упр.250 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 250. Радиус окружности равен 8 см. Найдите длину дуги окружности, градусная мера которой равна: 1) 4°; 2) 320°.

Длина дуги окружности вычисляется по формуле

$$L=\frac{\pi R\alpha}{180^\circ},$$

где $$R=8$$ см — радиус окружности, $$\alpha$$ — градусная мера дуги.

1) При $$\alpha=4^\circ$$ получаем:

$$L=\frac{\pi \cdot 8 \cdot 4^\circ}{180^\circ}=\frac{32\pi}{180}=\frac{8\pi}{45}\text{ см}.$$

2) При $$\alpha=320^\circ$$ получаем:

$$L=\frac{\pi \cdot 8 \cdot 320^\circ}{180^\circ}=\frac{2560\pi}{180}=\frac{128\pi}{9}\text{ см}.$$

Ответ

1) $$\frac{8\pi}{45}$$ см; 2) $$\frac{128\pi}{9}$$ см.