Упр.241 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 241. Продаются блинчики двух видов: диаметром 30 см и 20 см. Если толщина всех блинчиков одинакова, то в каком случае покупатель съест больше: когда съест один большой блинчик или два меньших?

Подробный ответ

Так как толщина всех блинчиков одинакова, то количество съеденного зависит от площади блинчиков.

Найдём площадь одного большого блинчика. Его диаметр равен $$30\text{ см}$$, значит радиус $$15\text{ см}$$. Тогда

$$S_1=\pi R^2=\pi\cdot 15^2=225\pi.$$

Найдём площадь двух меньших блинчиков. Диаметр каждого равен $$20\text{ см}$$, значит радиус $$10\text{ см}$$. Тогда площадь одного меньшего блинчика равна

$$S=\pi\cdot 10^2=100\pi,$$

а площадь двух таких блинчиков:

$$S_2=2\cdot 100\pi=200\pi.$$

Сравним площади:

$$225\pi>200\pi.$$

Значит, один большой блинчик больше по площади, чем два меньших.