Упр.238 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 238. Северный полярный круг пересекает границы России в точках, восточная долгота которых равна 29° и 169°. Найдите длину дуги Северного полярного крута, принадлежащую России, если с точностью до сотен километров длина окружности Северного полярного крута равна 15 900 км. Ответ округлите с точностью до сотен километров.

Подробный ответ

Длина искомой дуги составляет долю от длины всей окружности, равную отношению соответствующего центрального угла к $$360^\circ$$.

Разность долгот точек пересечения равна

$$169^\circ-29^\circ=140^\circ.$$

Тогда длина дуги Северного полярного круга, принадлежащей России, равна

$$ L=\frac{140^\circ}{360^\circ}\cdot 15900 =\frac{7}{18}\cdot 15900 =6170\frac{?}{} $$

Вычислим:

$$ 15900:18=883\frac{1}{3},\qquad 883\frac{1}{3}\cdot 7=6183\frac{1}{3}. $$

Округляя до сотен километров, получаем $$6200$$ км.