Упр.236 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1. Самый большой оптический телескоп (рефлектор) в России находится в горах Западного Кавказа (Архыз). Диаметр обода его зеркала равен $$6\ \text{м}$$. Самый большой в мире оптический телескоп находится в обсерватории Калифорнийского университета на Гавайях (США). Диаметр обода его зеркала составляет $$10\ \text{м}$$. Найдите отношение длин ободов зеркал российского и американского телескопов.

Длина окружности выражается формулой $$C=\pi d$$, где $$d$$ — диаметр окружности.

Тогда отношение длин ободов зеркал равно отношению их диаметров:

$$\frac{C_1}{C_2}=\frac{\pi d_1}{\pi d_2}=\frac{d_1}{d_2}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}.$$

Следовательно, отношение длин ободов зеркал российского и американского телескопов равно $$3:5$$.

Ответ

$$3:5$$