Упр.233 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 233. Вычислите площадь поперечного сечения дерева, которое в обхвате составляет 125,6 см.

Обхват дерева — это длина окружности поперечного сечения:

$$C=125{,}6\text{ см}.$$

Найдём радиус окружности по формуле

$$C=2\pi R,$$

откуда

$$R=\frac{C}{2\pi}=\frac{125{,}6}{2\pi}=\frac{62{,}8}{\pi}\text{ см}.$$

Теперь вычислим площадь поперечного сечения:

$$S=\pi R^2=\pi\left(\frac{62{,}8}{\pi}\right)^2=\frac{62{,}8^2}{\pi}=\frac{3943{,}84}{\pi}\approx 1256\text{ см}^2.$$

Ответ

$$1256\text{ см}^2$$