Упр.232 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 232. Найдите площадь круга, длина окружности которого равна l.

Длина окружности выражается формулой $$C=2\pi R.$$ По условию $$C=l,$$ значит

$$R=\frac{l}{2\pi}.$$

Площадь круга находим по формуле $$S=\pi R^2.$$ Подставим найденный радиус:

$$ S=\pi\left(\frac{l}{2\pi}\right)^2 =\pi\cdot\frac{l^2}{4\pi^2} =\frac{l^2}{4\pi}. $$

Ответ

$$\frac{l^2}{4\pi}$$