Упр.231 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 231. Найдите площадь круга, диаметр которого равен: 1) 20 см; 2) 3,2 дм.

Площадь круга выражается формулой

$$S=\pi R^2.$$

Так как $$d=2R,$$ то $$R=\frac d2,$$ и тогда

$$S=\pi\left(\frac d2\right)^2=\frac{\pi d^2}{4}.$$

1) При $$d=20\text{ см}$$ получаем

$$S=\frac{\pi\cdot 20^2}{4}=\frac{400\pi}{4}=100\pi\text{ см}^2.$$

2) При $$d=3{,}2\text{ дм}$$ получаем

$$S=\frac{\pi\cdot 3{,}2^2}{4}=\frac{\pi\cdot 10{,}24}{4}=2{,}56\pi\text{ дм}^2.$$

Ответ

1) $$100\pi\text{ см}^2$$; 2) $$2{,}56\pi\text{ дм}^2$$.