Упр.203 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 203. Каким должен быть наименьший диаметр круглого бревна, чтобы из него можно было изготовить брус, поперечным сечением которого является квадрат со стороной 14 см?

Поперечное сечение бруса — квадрат со стороной $$14$$ см. Чтобы квадрат поместился в круглое бревно, его нужно вписать в окружность. Тогда диаметр бревна равен диаметру описанной около квадрата окружности.

Для квадрата диагональ равна диаметру описанной окружности:

$$d = a\sqrt{2}$$

где $$a=14$$ см. Тогда

$$d = 14\sqrt{2} \approx 19{,}8$$

см.

Ответ

$$14\sqrt{2}\text{ см} \approx 19{,}8\text{ см}$$