Упр.201 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 201. Диаметр круга равен 16 см. Можно ли из него вырезать квадрат со стороной 12 см?

Чтобы квадрат со стороной $$12$$ см можно было вырезать из круга, он должен помещаться внутри круга. Наибольший квадрат, который можно вписать в окружность, имеет диагональ, равную диаметру круга.

Диаметр круга равен $$16$$ см, значит диагональ вписанного квадрата тоже равна $$16$$ см. Тогда его сторона:

$$a=\frac{16}{\sqrt{2}}=8\sqrt{2}.$$

Сравним:

$$12>8\sqrt{2}.$$

Следовательно, квадрат со стороной $$12$$ см в круг диаметром $$16$$ см не поместится.

Ответ

Нет.