Упр.18 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Найдите значение выражения, не пользуясь таблицами и калькулятором: 1) $$\frac{\sin 28^\circ}{\sin 152^\circ}$$; 2) $$\frac{\cos 49^\circ}{\cos 131^\circ}$$; 3) $$\frac{\tg 12^\circ}{\tg 168^\circ}$$.

Используем формулы приведения:

$$\sin(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha,$$
$$\cos(180^\circ-\alpha)=-\cos\alpha,$$
$$\tg(180^\circ-\alpha)=-\tg\alpha.$$

1) $$\frac{\sin 28^\circ}{\sin 152^\circ}=\frac{\sin 28^\circ}{\sin(180^\circ-28^\circ)}=\frac{\sin 28^\circ}{\sin 28^\circ}=1.$$

2) $$\frac{\cos 49^\circ}{\cos 131^\circ}=\frac{\cos 49^\circ}{\cos(180^\circ-49^\circ)}=\frac{\cos 49^\circ}{-\cos 49^\circ}=-1.$$

3) $$\frac{\tg 12^\circ}{\tg 168^\circ}=\frac{\tg 12^\circ}{\tg(180^\circ-12^\circ)}=\frac{\tg 12^\circ}{-\tg 12^\circ}=-1.$$

Ответ

1) $$1$$; 2) $$-1$$; 3) $$-1$$.