Упр.179 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Найдите углы правильного $$n$$-угольника, если: 1) $$n=6$$; 2) $$n=9$$; 3) $$n=15$$.

Угол правильного $$n$$-угольника находим по формуле:

$$\alpha=\frac{(n-2)\cdot 180^\circ}{n}.$$

1) При $$n=6$$:

$$\alpha=\frac{(6-2)\cdot 180^\circ}{6}=\frac{720^\circ}{6}=120^\circ.$$

2) При $$n=9$$:

$$\alpha=\frac{(9-2)\cdot 180^\circ}{9}=\frac{1260^\circ}{9}=140^\circ.$$

3) При $$n=15$$:

$$\alpha=\frac{(15-2)\cdot 180^\circ}{15}=\frac{2340^\circ}{15}=156^\circ.$$

Ответ

1) $$120^\circ$$; 2) $$140^\circ$$; 3) $$156^\circ$$.