Упр.147 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 147. Чему равна площадь параллелограмма, стороны которого равны 7 см и 12 см, а один из углов — 120°?

Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними:

$$S=AB\cdot BC\cdot \sin \angle ABC.$$

Подставим данные:

$$S=12\cdot 7\cdot \sin 120^\circ.$$

Так как $$\sin 120^\circ=\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2},$$ то

$$S=84\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=42\sqrt{3}.$$

Следовательно, площадь параллелограмма равна $$42\sqrt{3}\ \text{см}^2.$$

Ответ

$$42\sqrt{3}\ \text{см}^2$$