Упр.146 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1) a=5v2 см, b=9 см, альфа=45°;
2) a=10 см, b=18 см, альфа=150°.

Площадь параллелограмма выражается формулой

$$S=ab\sin\alpha,$$

где $$a$$ и $$b$$ — стороны параллелограмма, $$\alpha$$ — угол между ними.

1) $$a=5\sqrt{2}\text{ см},\ b=9\text{ см},\ \alpha=45^\circ.$$ Тогда

$$ S=ab\sin\alpha=5\sqrt{2}\cdot 9\cdot \sin 45^\circ $$

$$ S=45\sqrt{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=45 $$

Следовательно, $$S=45\text{ см}^2.$$

2) $$a=10\text{ см},\ b=18\text{ см},\ \alpha=150^\circ.$$ Тогда

$$ S=ab\sin\alpha=10\cdot 18\cdot \sin 150^\circ $$

$$ S=180\cdot \frac{1}{2}=90 $$

Следовательно, $$S=90\text{ см}^2.$$

Ответ

1) $$45\text{ см}^2$$; 2) $$90\text{ см}^2$$.