Упр.143 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 143. Площадь треугольника равна 84 см^2, а его периметр — 72 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

Для треугольника площадь выражается формулой

$$S=pr,$$

где $$p$$ — полупериметр, $$r$$ — радиус вписанной окружности.

Найдём полупериметр:

$$p=\frac{P}{2}=\frac{72}{2}=36.$$

Тогда

$$r=\frac{S}{p}=\frac{84}{36}=\frac{7}{3}.$$

Ответ

$$\frac{7}{3}\text{ см}$$