Упр.142 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 142. Периметр треугольника равен 32 см, а радиус вписанной окружности — 1,5 см. Найдите площадь треугольника.

Пусть $$p$$ — полупериметр треугольника. Тогда

$$p=\frac{P}{2}=\frac{32}{2}=16.$$

Площадь треугольника выражается через радиус вписанной окружности по формуле

$$S=pr.$$

Подставим данные:

$$S=16\cdot 1{,}5=24.$$

Следовательно, площадь треугольника равна $$24\ \text{см}^2$$.

Ответ

$$24\ \text{см}^2$$