Упр.10 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1) sin(альфа)=1/2;
2) sin(альфа)=0,3;
3) cos(альфа)=v3/5;
4) cos(альфа)=-0,99;
5) cos(альфа)=1,001;,
6) sin(альфа)=корень5/2?

Значения синуса и косинуса любого угла лежат в промежутке от $$-1$$ до $$1$$.

Проверим каждое равенство:

1. $$\sin \alpha=\frac{1}{2}$$. Так как $$0<\frac{1}{2}<1$$, такой угол существует.
2. $$\sin \alpha=0{,}3$$. Так как $$0<0{,}3<1$$, такой угол существует.
3. $$\cos \alpha=\frac{\sqrt{3}}{5}$$. Так как $$0<\frac{\sqrt{3}}{5}<1$$, такой угол существует.
4. $$\cos \alpha=-0{,}99$$. Так как $$-1<-0{,}99<0$$, такой угол существует.
5. $$\cos \alpha=1{,}001$$. Это число больше $$1$$, значит, такого угла не существует.
6. $$\sin \alpha=\frac{\sqrt{5}}{2}$$. Имеем $$\frac{\sqrt{5}}{2}>1$$, значит, такого угла не существует.

Ответ

1) да; 2) да; 3) да; 4) да; 5) нет; 6) нет.