Упр.1 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)
1) косинус которого равен 1/5;
2) косинус которого равен -0,4;
3) синус которого равен 0,6;
4) синус которого равен 1;
5) косинус которого равен 0;
6) косинус которого равен -1.
На единичной полуокружности каждой точке соответствует угол $$\alpha$$, для которого координаты точки имеют вид $$\left(\cos \alpha,\sin \alpha\right)$$.
Поэтому нужный угол строим так, чтобы его конечная сторона пересекала единичную полуокружность в точке с заданной координатой:
- если задан $$\cos \alpha=\frac{1}{5}$$, то находим точку на полуокружности с абсциссой $$\frac{1}{5}$$;
- если задан $$\cos \alpha=-0{,}4$$, то берём точку с абсциссой $$-0{,}4$$;
- если задан $$\sin \alpha=0{,}6$$, то берём точки полуокружности с ординатой $$0{,}6$$;
- если задан $$\sin \alpha=1$$, то конечная сторона угла совпадает с положительной полуосью оси $$Oy$$;
- если задан $$\cos \alpha=0$$, то конечная сторона угла совпадает с положительной полуосью оси $$Oy$$;
- если задан $$\cos \alpha=-1$$, то конечная сторона угла совпадает с отрицательной полуосью оси $$Ox$$.
Таким образом, в пунктах 4) и 5) получается один и тот же угол $$90^\circ$$, а в пункте 6) — угол $$180^\circ$$.
Ответ
1) угол с конечной стороной, проходящей через точку полуокружности с абсциссой $$\frac{1}{5}$$;
2) угол с конечной стороной, проходящей через точку полуокружности с абсциссой $$-0{,}4$$;
3) два угла с конечными сторонами, проходящими через точки полуокружности с ординатой $$0{,}6$$;
4) $$90^\circ$$;
5) $$90^\circ$$;
6) $$180^\circ$$.
