Упр.90 ГДЗ рабочая тетрадь Атанасян 9 класс (Геометрия)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Пусть дан отрезок $$MN$$ и точка $$O$$. Нужно построить отрезок $$M_1N_1$$, который получится при повороте отрезка $$MN$$ вокруг центра $$O$$.

а) Поворот на $$150^\circ$$ по часовой стрелке.

Построим сначала угол, равный $$150^\circ$$. Для этого возьмём луч $$OK$$ так, чтобы угол, смежный с углом $$\angle lOK$$, был равен $$150^\circ$$. Тогда сам угол поворота равен $$150^\circ$$.

От луча $$OM$$ отложим угол $$\angle MOK$$, равный $$150^\circ$$, по часовой стрелке, и отметим на полученном луче точку $$M_1$$ так, чтобы $$OM_1=OM$$. Аналогично построим точку $$N_1$$ на луче, полученном при повороте луча $$ON$$ на $$150^\circ$$ по часовой стрелке, так чтобы $$ON_1=ON$$.

Так как поворот сохраняет расстояния, то образ отрезка $$MN$$ — это отрезок $$M_1N_1$$.

б) Поворот на $$135^\circ$$ против часовой стрелки.

Построим угол $$135^\circ$$. Для этого возьмём луч, образующий с данным лучом смежный угол $$45^\circ$$, тогда искомый угол поворота равен $$135^\circ$$.

От луча $$OM$$ отложим угол $$\angle MOM_1$$, равный $$135^\circ$$, против часовой стрелки, и отметим точку $$M_1$$ так, чтобы $$OM_1=OM$$. Аналогично построим точку $$N_1$$, отложив от луча $$ON$$ угол $$135^\circ$$ против часовой стрелки и взяв $$ON_1=ON$$.

Следовательно, при повороте отрезка $$MN$$ вокруг точки $$O$$ на $$135^\circ$$ против часовой стрелки получаем отрезок $$M_1N_1$$.

Ответ

а) $$M_1N_1$$ — образ отрезка $$MN$$ при повороте вокруг $$O$$ на $$150^\circ$$ по часовой стрелке.
б) $$M_1N_1$$ — образ отрезка $$MN$$ при повороте вокруг $$O$$ на $$135^\circ$$ против часовой стрелки.