Упр.83 ГДЗ рабочая тетрадь Атанасян 9 класс (Геометрия)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Пусть $$S$$ — площадь сегмента $$AmB$$. Тогда

$$S=S_1-S_2,$$

где $$S_1$$ — площадь сектора $$OAmB$$, а $$S_2$$ — площадь треугольника $$AOB$$.

1) Найдём площадь сектора:

$$S_1=\frac{150^\circ}{360^\circ}\pi R^2=\frac{150}{360}\pi\cdot 2^2=\frac{5\pi}{3}\ \text{см}^2.$$

2) Найдём площадь треугольника $$AOB$$:

$$S_2=\frac{1}{2}\cdot OA\cdot OB\cdot \sin 150^\circ=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 2\cdot \frac{1}{2}=1\ \text{см}^2.$$

Тогда

$$S=\frac{5\pi}{3}-1\ \text{см}^2.$$

Ответ

$$\frac{5\pi}{3}-1\ \text{см}^2$$