Упр.66 ГДЗ рабочая тетрадь Атанасян 9 класс (Геометрия)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Так как периметр квадрата равен $$28\sqrt{2}\text{ см}$$, то его сторона

$$a=\frac{28\sqrt{2}}{4}=7\sqrt{2}\text{ см}.$$

Квадрат вписан в окружность, значит его диагональ равна диаметру окружности. Тогда радиус окружности

$$R=\frac{a\sqrt{2}}{2}=\frac{7\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}{2}=7\text{ см}.$$

Правильный треугольник, вписанный в окружность, имеет сторону

$$a=2R\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=R\sqrt{3}.$$

Следовательно,

$$a=7\sqrt{3}\text{ см}.$$

Ответ

$$7\sqrt{3}\text{ см}$$