Упр.64 ГДЗ рабочая тетрадь Атанасян 9 класс (Геометрия)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Пусть $$n$$ — число сторон правильного многоугольника. Тогда каждый его внутренний угол равен

$$\alpha=\frac{(n-2)\cdot 180^\circ}{n}.$$

а) Если $$\alpha=120^\circ$$, то

$$120^\circ=\frac{(n-2)\cdot 180^\circ}{n}.$$

Умножим на $$n$$:

$$120n=180n-360.$$

Перенесём слагаемые:

$$60n=360,$$

откуда

$$n=6.$$

б) Если $$\alpha=175^\circ$$, то

$$175^\circ=\frac{(n-2)\cdot 180^\circ}{n}.$$

Тогда

$$175n=180n-360,$$

$$5n=360,$$

откуда

$$n=72.$$

Ответ

а) $$6$$; б) $$72$$.