Упр.63 ГДЗ рабочая тетрадь Атанасян 9 класс (Геометрия)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Так как каждый угол правильного $$n$$-угольника равен

$$\alpha_n=\frac{(n-2)\cdot 180^\circ}{n},$$

то внешний угол равен

$$180^\circ-\alpha_n=180^\circ-\frac{(n-2)\cdot 180^\circ}{n}.$$

Приведём к общему знаменателю:

$$180^\circ-\frac{(n-2)\cdot 180^\circ}{n}=\frac{180^\circ n-180^\circ(n-2)}{n}=\frac{360^\circ}{n}.$$

Если в каждой вершине взять по одному внешнему углу, то сумма всех таких углов равна

$$n\cdot \frac{360^\circ}{n}=360^\circ.$$

Ответ

$$360^\circ$$