Упр.58 ГДЗ рабочая тетрадь Атанасян 9 класс (Геометрия)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Для векторов $$\vec p=(2;1)$$ и $$\vec q=(1;3)$$ используем формулу

$$\cos \angle(\vec p,\vec q)=\frac{x_1x_2+y_1y_2}{\sqrt{x_1^2+y_1^2}\cdot \sqrt{x_2^2+y_2^2}}.$$

Тогда

$$\cos \angle(\vec p,\vec q)=\frac{2\cdot 1+1\cdot 3}{\sqrt{2^2+1^2}\cdot \sqrt{1^2+3^2}}=\frac{5}{\sqrt{5}\cdot \sqrt{10}}=\frac{5}{5\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}.$$

Следовательно,

$$\angle(\vec p,\vec q)=45^\circ.$$

Ответ

$$45^\circ$$