Упр.54 ГДЗ рабочая тетрадь Атанасян 9 класс (Геометрия)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

В параллелограмме $$ABCD$$ диагональ $$AC$$ выражается через векторы сторон:

$$\vec{AC}=\vec{AB}+\vec{AD}.$$

Тогда

$$AC^2=\left|\vec{AB}+\vec{AD}\right|^2=AB^2+2\cdot AB\cdot AD\cdot \cos \angle BAD+AD^2.$$

Подставим данные:

$$AC^2=3^2+2\cdot 3\cdot 5\cdot \cos 60^\circ+5^2.$$

Так как $$\cos 60^\circ=\frac{1}{2},$$ получаем:

$$AC^2=9+2\cdot 3\cdot 5\cdot \frac{1}{2}+25=9+15+25=49.$$

Следовательно,

$$AC=\sqrt{49}=7.$$

Ответ

$$7$$