Упр.53 ГДЗ рабочая тетрадь Атанасян 9 класс (Геометрия)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Используем формулу скалярного произведения:

$$\vec a \cdot \vec b = |\vec a|\,|\vec b| \cos \angle(\vec a,\vec b).$$

Тогда знак скалярного произведения определяет вид угла между векторами:

• если $$\vec a \cdot \vec b < 0,$$ то $$\cos \angle(\vec a,\vec b) < 0,$$ значит угол тупой;
• если $$\vec a \cdot \vec b > 0,$$ то $$\cos \angle(\vec a,\vec b) > 0,$$ значит угол острый;
• если $$\vec a \cdot \vec b = 0,$$ то $$\cos \angle(\vec a,\vec b) = 0,$$ значит угол прямой.

Применим это к данным случаям:

а) $$\vec b \cdot \vec c < 0$$, значит угол между $$\vec b$$ и $$\vec c$$ тупой.

б) $$\vec b \cdot \vec c > 0$$, значит угол между $$\vec b$$ и $$\vec c$$ острый.

в) $$\vec b \cdot \vec c = 0$$, значит угол между $$\vec b$$ и $$\vec c$$ прямой.

Ответ

а) тупой; б) острый; в) прямой.