Упр.51 ГДЗ рабочая тетрадь Атанасян 9 класс (Геометрия)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Точка $$O$$ — центр окружности, значит, все радиусы равны. Поэтому векторы, направленные по сторонам правильного шестиугольника, можно сравнивать по центральным углам.

В правильном шестиугольнике центральный угол между соседними вершинами равен $$60^\circ$$. Тогда:

• вектор $$\overrightarrow{OB}$$ направлен к вершине $$B$$;
• вектор $$\overrightarrow{AB}$$ направлен вдоль стороны шестиугольника;
• вектор $$\overrightarrow{CD}$$ направлен вдоль стороны, но в противоположную сторону относительно соответствующего радиуса;
• вектор $$\overrightarrow{EO}$$ направлен к центру;
• вектор $$\overrightarrow{FE}$$ направлен вдоль стороны.

По рисунку видно, что:

• $$\angle\bigl(\overrightarrow{OB},\overrightarrow{AB}\bigr)=60^\circ$$;
• $$\angle\bigl(\overrightarrow{OB},\overrightarrow{CD}\bigr)=180^\circ$$;
• $$\angle\bigl(\overrightarrow{OB},\overrightarrow{EO}\bigr)=0^\circ$$;
• $$\angle\bigl(\overrightarrow{OB},\overrightarrow{FE}\bigr)=120^\circ$$.

Следовательно, искомые углы равны указанным значениям.

Ответ

а) $$60^\circ$$; б) $$180^\circ$$; в) $$0^\circ$$; г) $$120^\circ$$.