Упр.50 ГДЗ рабочая тетрадь Атанасян 9 класс (Геометрия)

Задача

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Подробный ответ

Диагонали ромба пересекаются и делятся пополам, значит точка $$O$$ — середина диагонали $$BD$$. Кроме того, диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому $$BD \perp AC$$.

Так как $$O$$ лежит на диагонали $$BD$$, то отрезок $$BO$$ коллинеарен $$BD$$. Следовательно, $$BO \perp AC$$. Поскольку точки $$A, O, C$$ лежат на одной прямой, то $$BO \perp AO$$ и $$BO \perp CO$$.

Также в ромбе диагональ $$BD$$ является биссектрисой угла при вершине $$B$$, а вектор $$\overrightarrow{BO}$$ направлен вдоль этой диагонали.

Итак, перпендикулярны векторы, направленные вдоль $$BD$$, и векторы, направленные вдоль $$AC$$:

$$\overrightarrow{BO} \perp \overrightarrow{AC}, \quad \overrightarrow{BO} \perp \overrightarrow{AO}, \quad \overrightarrow{BO} \perp \overrightarrow{CO}.$$

Следовательно, искомые векторы: $$\overrightarrow{AC},\ \overrightarrow{CA},\ \overrightarrow{AO},\ \overrightarrow{OA},\ \overrightarrow{CO},\ \overrightarrow{OC}.$$