Упр.47 ГДЗ рабочая тетрадь Атанасян 9 класс (Геометрия)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

В треугольнике $$\triangle ABC$$ даны $$a=5$$, $$\angle B=70^\circ$$, $$\angle C=80^\circ$$. Найдём сначала третий угол:

$$\angle A=180^\circ-(70^\circ+80^\circ)=30^\circ.$$

Теперь применим теорему синусов:

$$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}.$$

Тогда

$$b=\frac{a\sin B}{\sin A}=\frac{5\sin 70^\circ}{\sin 30^\circ}.$$

Так как $$\sin 70^\circ \approx 0{,}94$$, а $$\sin 30^\circ=\frac12,$$ получаем

$$b=\frac{5\cdot 0{,}94}{0{,}5}=9{,}4.$$

Аналогично

$$c=\frac{a\sin C}{\sin A}=\frac{5\sin 80^\circ}{\sin 30^\circ}.$$

Так как $$\sin 80^\circ \approx 0{,}985,$$ то

$$c=\frac{5\cdot 0{,}985}{0{,}5}=9{,}85.$$

Ответ

$$\angle A=30^\circ,\quad b=9{,}4,\quad c=9{,}85.$$