Упр.44 ГДЗ рабочая тетрадь Атанасян 9 класс (Геометрия)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

В треугольнике $$AOB$$ по теореме косинусов:

$$AB^2=AO^2+BO^2-2\cdot AO\cdot BO\cdot \cos \angle AOB.$$

Так как диагонали параллелограмма пересекаются и делятся пополам, то

$$AO=\frac{AC}{2}=\frac{12}{2}=6,\qquad BO=\frac{BD}{2}=\frac{6}{2}=3.$$

Тогда

$$AB^2=6^2+3^2-2\cdot 6\cdot 3\cdot \cos 60^\circ=36+9-36\cdot \frac12=27,$$

откуда

$$AB=3\sqrt{3}.$$

Аналогично в треугольнике $$BOC$$:

$$BC^2=BO^2+OC^2-2\cdot BO\cdot OC\cdot \cos \angle BOC.$$

Так как $$\angle BOC=180^\circ-\angle AOB=180^\circ-60^\circ=120^\circ,$$ то

$$\cos \angle BOC=\cos 120^\circ=-\frac12.$$

Следовательно,

$$BC^2=3^2+6^2-2\cdot 3\cdot 6\cdot \left(-\frac12\right)=9+36+18=63,$$

значит,

$$BC=3\sqrt{7}.$$

Периметр параллелограмма:

$$P=2(AB+BC)=2(3\sqrt{3}+3\sqrt{7})=6(\sqrt{3}+\sqrt{7}).$$

Ответ

$$6(\sqrt{3}+\sqrt{7})\text{ м}$$