Упр.43 ГДЗ рабочая тетрадь Атанасян 9 класс (Геометрия)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Так как $$AB$$ — диаметр окружности, то вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой:

$$\angle A = 90^\circ.$$

В треугольнике $$ABC$$ сторона $$BC=6$$ лежит против угла $$A$$, а диаметр окружности равен $$12$$. По теореме синусов:

$$\frac{BC}{\sin \angle A}=2R,$$

где $$2R=12$$. Тогда

$$\frac{6}{\sin \angle A}=12,$$

откуда

$$\sin \angle A=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}.$$

Следовательно, угол, соответствующий этому значению синуса, равен $$30^\circ$$ или $$150^\circ$$. Но угол $$A$$ тупой, значит

$$\angle A=150^\circ.$$

Ответ

$$150^\circ$$