Упр.40 ГДЗ рабочая тетрадь Атанасян 9 класс (Геометрия)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Пусть дан параллелограмм $$ABCD$$, в котором $$AB=4\text{ м}$$, $$AD=6\text{ м}$$, а $$\angle B=2\angle A$$.

Так как в параллелограмме соседние углы в сумме дают $$180^\circ$$, то

$$\angle A+\angle B=180^\circ.$$

Подставим $$\angle B=2\angle A$$:

$$\angle A+2\angle A=180^\circ,$$

$$3\angle A=180^\circ,$$

$$\angle A=60^\circ.$$

Тогда площадь параллелограмма равна

$$S=AB\cdot AD\cdot \sin\angle A.$$

Подставим значения:

$$S=4\cdot 6\cdot \sin 60^\circ=24\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=12\sqrt{3}\text{ м}^2.$$

Ответ

$$12\sqrt{3}\text{ м}^2$$