Упр.37 ГДЗ рабочая тетрадь Атанасян 9 класс (Геометрия)

Задача

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Подробный ответ

Так как точка $$K$$ лежит на единичной полуокружности, то для угла $$\angle AOK$$ координаты точки $$K$$ выражаются так:

$$x=\cos \angle AOK,\qquad y=\sin \angle AOK.$$

По условию $$OB=2$$, а точка $$B$$ лежит на луче $$OK$$. Значит, координаты точки $$B$$ получаются умножением координат точки $$K$$ на $$OB$$:

$$x_B=OB\cdot \cos \angle AOK,\qquad y_B=OB\cdot \sin \angle AOK.$$

Из рисунка и условия:

$$\cos \angle AOK=-\frac{\sqrt{2}}{2},\qquad \sin \angle AOK=\frac{\sqrt{2}}{2}.$$

Тогда

$$x_B=2\cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=-\sqrt{2},$$

$$y_B=2\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}.$$

Следовательно, координаты точки $$B$$:

$$B\left(-\sqrt{2};\sqrt{2}\right).$$