Упр.36 ГДЗ рабочая тетрадь Атанасян 9 класс (Геометрия)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Используем формулы для координат точки, заданной в полярной системе координат:

$$x=OA\cos\alpha,\qquad y=OA\sin\alpha.$$

а) При $$\alpha=60^\circ$$ и $$OA=4$$ получаем:

$$x=4\cos 60^\circ=4\cdot \frac{1}{2}=2,$$
$$y=4\sin 60^\circ=4\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}.$$

Значит, $$A(2;\,2\sqrt{3}).$$

б) При $$\alpha=150^\circ$$ и $$OA=6$$ получаем:

$$x=6\cos 150^\circ=6\cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=-3\sqrt{3},$$
$$y=6\sin 150^\circ=6\cdot \frac{1}{2}=3.$$

Значит, $$A(-3\sqrt{3};\,3).$$

Ответ

а) $$A(2;\,2\sqrt{3})$$; б) $$A(-3\sqrt{3};\,3)$$.