Упр.34 ГДЗ рабочая тетрадь Атанасян 9 класс (Геометрия)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Решение

Используем основное тригонометрическое тождество:

$$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1.$$

Так как $$\sin\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2},$$ то

$$\sin^2\alpha=\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=\frac{1}{2}.$$

Тогда

$$\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2},$$

откуда

$$\cos\alpha=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}.$$

По определению

$$\tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}.$$

Если $$\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2},$$ то

$$\tg\alpha=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=1.$$

Если $$\cos\alpha=-\frac{\sqrt{2}}{2},$$ то

$$\tg\alpha=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{-\frac{\sqrt{2}}{2}}=-1.$$

Ответ: $$\cos\alpha=\pm\frac{\sqrt{2}}{2},\quad \tg\alpha=\pm 1.$$